Cómo calcular porcentajes: aumentos, descuentos y variaciones
Casi todos los cálculos con porcentajes se reducen a tres operaciones. Con ellas puedes resolver desde una rebaja hasta una subida de sueldo o la evolución de un precio.
1. Calcular el porcentaje de una cantidad
Resultado = cantidad × porcentaje / 100
El 15 % de 80 es 80 × 15 / 100 = 12.
Un atajo útil: el orden es intercambiable. El 15 % de 80 es lo mismo que el 80 % de 15. A veces una de las dos versiones es mucho más fácil de calcular mentalmente: el 4 % de 75 es igual que el 75 % de 4, es decir, 3.
2. Saber qué porcentaje es un número de otro
Porcentaje = parte / total × 100
Si has acertado 18 preguntas de 24, tu porcentaje de aciertos es 18 / 24 × 100 = 75 %.
3. Calcular la variación porcentual
Variación = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100
Si el alquiler pasa de 800 € a 860 €, la subida es (860 − 800) / 800 × 100 = 7,5 %.
Si el resultado es negativo, se trata de una bajada: de 860 € a 800 € hay una variación del −6,98 %.
Aumentos y descuentos con un solo paso
Para aplicar un porcentaje directamente, usa un multiplicador:
| Operación | Multiplica por |
|---|---|
| Subir un 5 % | 1,05 |
| Subir un 21 % | 1,21 |
| Bajar un 10 % | 0,90 |
| Bajar un 30 % | 0,70 |
Un sueldo de 1.800 € con una subida del 3 % queda en 1.800 × 1,03 = 1.854 €. Un artículo de 60 € con un 30 % de descuento cuesta 60 × 0,70 = 42 €.
Los errores más habituales
Los porcentajes sucesivos no se suman. Dos descuentos del 20 % y del 10 % no equivalen a un 30 %. Se multiplican: 0,80 × 0,90 = 0,72, es decir, un 28 % de descuento.
Subir y bajar el mismo porcentaje no deja el valor igual. Si algo sube un 50 % y luego baja un 50 %, acaba un 25 % por debajo: 100 → 150 → 75.
Deshacer un porcentaje exige dividir. Para saber el precio antes de una subida del 10 %, divide entre 1,10. Restar el 10 % al precio final da un resultado incorrecto.
Puntos porcentuales no son porcentajes. Si el paro pasa del 10 % al 12 %, sube dos puntos porcentuales, pero en términos relativos aumenta un 20 %.
Cálculo mental rápido
- 10 %: mueve la coma un lugar a la izquierda.
- 5 %: la mitad del 10 %.
- 1 %: mueve la coma dos lugares.
- 25 %: divide entre 4.
- 20 %: divide entre 5.
Combinándolos se obtiene casi cualquier porcentaje: el 15 % es el 10 % más el 5 %; el 35 % es el 25 % más el 10 %.
Un ejemplo completo
Una chaqueta cuesta 120 € y tiene un 25 % de descuento. Con la tarjeta de la tienda hay un 10 % adicional.
- Primer descuento: 120 × 0,75 = 90 €
- Segundo descuento: 90 × 0,90 = 81 €
- Ahorro total: 39 €, un 32,5 % del precio original.
Los resultados son orientativos y no constituyen asesoramiento financiero, fiscal, legal ni médico.