Regla de tres simple: directa e inversa con ejemplos
La regla de tres sirve para calcular un valor desconocido cuando conoces otros tres que guardan una proporción. Es de las operaciones más útiles del día a día: precios, recetas, distancias, tiempos o mezclas.
Primero: ¿directa o inversa?
Pregúntate qué ocurre con una magnitud cuando la otra se duplica:
- Si también se duplica, es una regla de tres directa. Más kilos, más precio.
- Si se reduce a la mitad, es inversa. Más trabajadores, menos días.
Regla de tres directa
Se plantea así:
| A | B |
| C | X |
X = B × C / A
Se multiplican en cruz los valores conocidos y se divide entre el que queda.
Ejemplo: si 3 kilos de naranjas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kilos? X = 6 × 5 / 3 = 10 €.
Ejemplo con una receta: un bizcocho para 4 personas lleva 250 g de harina. Para 6 personas: X = 250 × 6 / 4 = 375 g.
Regla de tres inversa
El planteamiento es el mismo, pero la operación cambia:
X = A × B / C
Se multiplican los dos valores de la primera fila y se divide entre el conocido de la segunda.
Ejemplo: 4 personas tardan 6 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 3? X = 4 × 6 / 3 = 8 días.
Ejemplo con velocidad: a 90 km/h un trayecto dura 2 horas. A 120 km/h: X = 90 × 2 / 120 = 1,5 horas.
Porcentajes con regla de tres
Un porcentaje es una regla de tres directa en la que una cantidad es 100. Si de 250 alumnos han aprobado 200, ¿qué porcentaje es?
| 250 alumnos | 100 % |
| 200 alumnos | X |
X = 100 × 200 / 250 = 80 %.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen más de dos magnitudes, se encadenan varias reglas de tres. Por ejemplo: si 5 máquinas fabrican 400 piezas en 8 horas, ¿cuántas piezas fabrican 3 máquinas en 10 horas?
- Con 3 máquinas en 8 horas (directa): 400 × 3 / 5 = 240 piezas.
- Con 3 máquinas en 10 horas (directa): 240 × 10 / 8 = 300 piezas.
Errores habituales
- Aplicar la fórmula directa a un caso inverso. Si al hacer más de algo el resultado debería bajar, revisa el tipo.
- Mezclar unidades. Si una fila está en gramos y otra en kilos, convierte antes.
- Suponer proporcionalidad donde no la hay. El precio de una tarifa con cuota fija o la velocidad con tráfico no siguen una regla de tres exacta.
Los resultados son orientativos y no constituyen asesoramiento financiero, fiscal, legal ni médico.